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    【题目】市某机构为了调查该市市民对我国申办年足球世界杯的态度，随机选取了位市民进行调查，调查结果统计如下：

    支持

    不支持

    合计

    男性市民

    女性市民

    合计

    （1）根据已知数据，把表格数据填写完整；

    （2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：

    （i）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关；

    （ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教师，现从这位退休老人中随机抽取人，求至多有位老师的概率.

    附：，其中.

    【答案】（1）见解析；（2）（i）能，（ii）.

    【解析】

    （1）根据2×2列联表性质填即可；
    （2）求出，与临界值比较，即可得出结论；
    （3）根据排列组合的性质，随机抽取3人，即可求出至多有1位老师的概率．

    （1）

    支持

    不支持

    合计

    男性市民

    女性市民

    合计

    （2）（i）因为的观测值 ，

    所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办足球世界杯与性别有关.

    （ii）记人分别为，，，，，其中，表示教师，从人中任意取人的情况有种，其中至多有位教师的情况有种，

    故所求的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：

    微信控

    非微信控

    合计

    男性

    26

    24

    50

    女性

    30

    20

    50

    合计

    56

    44

    100

    （1）根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？

    （2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；

    （3）从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

    参考公式: ，其中.

    参考数据：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在某超市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付支付的情况，得到如下的列联表，已知从其中使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为.

    （1）根据已知条件完成列联表，并根据此资料判断是否有99.9%的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”.

    （2)现按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”进行分层抽样，从这100名顾客中抽取容量为5的样本，求“从样本中任选3人，则3人中至少2人使用手机支付”的概率.

    青年

    中老年

    合计

    使用手机支付

    60

    不使用手机支付

    28

    合计

    100

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】通过随机询问100性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下2×2列联表：

    男

    女

    总计

    爱好

    40

    不爱好

    25

    总计

    45

    100


    （1）将题中的2×2列联表补充完整；
    （2）能否有99%的把握认为断爱好该项运动与性别有关？请说明理由；
    附：K2= ，

    p（K2≥k0）

    0.050

    0.010

    0.001

    k0

    3.841

    6.635

    10.828


    （3）利用分层抽样的方法从以上爱好该项运动的大学生中抽取6人组建了“运动达人社”，现从“运动达人设”中选派3人参加某项校际挑战赛，记选出3人中的女大学生人数为X，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知奇函数的定义域为，其中为指数函数且过点．

    （1）求函数的解析式；

    （2）判断函数的单调性，并用函数单调性定义证明．

    （3）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=|x+1|﹣|2x﹣4|；
    （1）解不等式f（x）≥1；
    （2）若对x∈R，都有f（x）+3|x﹣2|＞m，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设a，b∈R，c∈[0，2π），若对任意实数x都有2sin（3x﹣ ）=asin（bx+c），定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是d个，则满足条件的有序实数组（a，b，c，d）的组数为（ ）
    A.7
    B.11
    C.14
    D.28

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）.

    （Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

    （Ⅱ）若直线与曲线相交于，两点，且，求直线的倾斜角的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知不等式ax2-5x+b＞0的解是-3＜x＜2，设A={x|bx2-5x+a＞0}，B={x|}．

    （1）求a，b的值；

    （2）求A∩B和A∪（UB）．

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