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已知圆的方程是x2+y2=2,直线y=x+b,当b为何值时,圆与直线有两个公共点?
圆心O(0,0)到直线y=x+b的距离为,圆的半径.
(1)当dr,即-2<b<2时,直线与圆相交,有两个公共点;
(2)当d=r,即b=2或b=-2时,直线与圆相切,有一个公共点;
(3)当dr,即b>2或b<-2时,直线与圆相离,无公共点.
圆的方程、直线与圆的位置关系
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题




为2∶1,将逆时针方向转90°到QH,
(1)求R点轨迹方程
(2)求|RH|的最大值

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如图,经过圆x2+y2=4上任意一点Px轴的垂线,垂足为Q,求线段PQ中点M的轨迹方程.

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M(a,b)是圆x2+y2=r2内异于圆心的一点,则直线ax+by=r2与圆的交点个数为(  )
A.0B.1C.2D.需讨论确定

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求圆心为(2,1),且与已知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线过点(5,-2)的圆的方程.

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圆(x-3) 2+(y+4) 2=1关于直线xy=0对称的圆的方程是(  )
A.(x+3)2+(y-4)2=1
B.(x-4)2+(y+3)2=1
C.(x+4)2+(y-3)2=1
D.(x-3)2+(y-4)2=1

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为圆心,截直线y=3x所得弦长为8的圆的方程为_________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

以点为圆心的圆与直线相离,则圆的半径的取值范围是(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

方程表示一个圆,则的取值范围是          .

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