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(本小题满分12分)
已知函数
(1)若的极值点,求实数的值
(2)若是函数的一个零点, 且, 其中, 则求的值
(3)若当,求的取值范围
(I) ………………………………………………………………2分
处取得极值,∴解得
经检验符合题意,∴…………………………………………………4分
(II)
上单调递增……………………………………………………5分
 
由二分法可得…………………………7分
 …………………………………………………8分
(III)设

(ⅰ)若,当时,恒成立
上为增函数,
所以,时,,即.………………………………9分
(ii)若
方程有2根
此时若,则,故在该区间为减函数
所以时,
与题设矛盾
综上,满足条件的的取值范围是…………………………………12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知函数f(x)=ax3-bx2 +(2-b)x+1,在x=x2处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且0<x1<1<x2<2。
(1)证明:a>0;
(2)若z=a+2b,求z的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数的图象在处的切线与轴平行.
(1)求的关系式及fx)的极大值;
(2)若函数在区间上有最大值为,试求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数,当时,有极大值.
(1)  求的值; (2)求函数的极小值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,且处取得极值.
(1)求的值;
(2)若当[-1,]时,恒成立,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知函数为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.
(1)求实数a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)设函数的图象与y轴交点为p,且曲线在p点处的切线方程为 .若函数在处取得极值-16,求函数解析式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数,若,则函数的值域为    ▲   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数有极大值又有极小值,则的取值范围是                 .

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