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    2．已知焦点为（0，3）的双曲线方程是8kx2-ky2=8，则k=-1．

    分析 双曲线8kx2-ky2=8化为$\frac{{y}^{2}}{-\frac{8}{k}}$-$\frac{{x}^{2}}{-\frac{1}{k}}$=1，由于双曲线的一个焦点为（0，3），可得-$\frac{8}{k}$-$\frac{1}{k}$=32，解出即可．

    解答 解：双曲线8kx2-ky2=8
    化为$\frac{{y}^{2}}{-\frac{8}{k}}$-$\frac{{x}^{2}}{-\frac{1}{k}}$=1，
    ∵双曲线的一个焦点为（0，3），
    ∴-$\frac{8}{k}$-$\frac{1}{k}$=32，
    解得k=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了双曲线的标准方程及其性质，考查运算能力，属于基础题．

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