Question

17．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{3}$=1（a＞0）有一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，则双曲线的渐近线方程为（　　）

• A． y=±$\frac{1}{2}$x
• B． y=±2x
• C． y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x
• D． y=±$\sqrt{3}$x

Answer 1

分析 求出抛物线的焦点坐标，利用双曲线的几何性质求解渐近线方程即可．

解答 解：抛物线焦点（2，0），则a²+3=4
∴a²=1，∴a=1，
∴双曲线方程为：${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$．
∴渐近线方程为$y=±\sqrt{3}x$．
故选：D．

点评 本题考查抛物线以及双曲线的简单性质的应用，基本知识的考查．