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    【题目】《莱因德纸草书》（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 是较小的两份之和，问最小一份为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：设五个人所分得的面包为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0）；
    ∵把100个面包分给5个人，
    ∴（a﹣2d）+（a﹣d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，得a=20，
    ∵使较大的三份之和的 是较小的两份之和，
    ∴ （a+a+d+a+2d）=a﹣2d+a﹣d，得3a+3d=7（2a﹣3d），
    化简得24d=11a，∴d= = ，
    所以最小的1分为a﹣2d=20﹣2× = ，
    故选：A．
    设五个人所分得的面包为a﹣2d，a﹣d，a，a+d，a+2d（d＞0），根据条件列出方程求出a和d的值，从而得最小一份的值．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某市2017年3月1日至16日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于表示空气质量优良，空气质量指数大于表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月14日中的某一天到达该市.

    （1）若该人到达后停留天（到达当日算1天)，求此人停留期间空气质量都是重度污染的概率；

    （2）若该人到达后停留3天(到达当日算1天〉，设是此人停留期间空气重度污染的天数，求的分布列与数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】从某市的中学生中随机调查了部分男生，获得了他们的身高数据，整理得到如下频率分布直方图．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，估计该市中学生中的全体男生的平均身高；

    （Ⅲ）从该市的中学生中随机抽取一名男生，根据直方图中的信息，估计其身高在180 cm 以上的概率．若从全市中学的男生（人数众多）中随机抽取人，用表示身高在以上的男生人数，求随机变量的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）= ，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+ =0，a∈R有且仅有8个不同实数根，则实数a的取值范围是

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数fn（x）= x3﹣ （n+1）x2+x（n∈N*），数列{an}满足an+1=f'n（an），a1=3．
    （1）求a2 ， a3 ， a4；
    （2）根据（1）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明；
    （3）求证： + +…+ ＜ ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在区间[0，a]上的函数f（x）的图象如图所示，记以A（0，f（0）），B（a，f（a）），C（x，f（x））为顶点的三角形的面积为S（x），则函数S（x）的导函数S′（x）的图象大致是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}，{cn}满足 (n＋1) bn＝an＋1，(n＋2) cn＝，其中n∈N*．

    （1）若数列{an}是公差为2的等差数列，求数列{cn}的通项公式；

    （2）若存在实数λ，使得对一切n∈N*，有bn≤λ≤cn，求证：数列{an}是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元，设该公司一个月内生产该小型产品x万件并全部销售完，每万件的销售收入为4﹣x万元，且每万件国家给予补助2e﹣ ﹣ 万元．（e为自然对数的底数，e是一个常数）
    （1）写出月利润f（x）（万元）关于月产量x（万件）的函数解析式
    （2）当月产量在[1，2e]万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生成量值（万件）．（注：月利润=月销售收入+月国家补助﹣月总成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知 a∈R，函数 f（x）=a﹣ ．
    （1）证明：f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递增；
    （2）若f（x）为奇函数，求：
    ①a的值；
    ②f（x）的值域．

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