已知命题“若函数
在
上是增函数，则
”，下列结论正确的有 ．
①否命题是“若函数在上是减函数，则
”，是真命题
②逆命题是“若，则函数在上是增函数”，是真命题
③逆否命题是“若
，则函数在上是减函数”，是真命题
④逆否命题是“若，则函数在上不是增函数”，是真命题
科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
给定椭圆
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“准圆”.若椭圆
的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
（1）求椭圆
的方程和其“准圆”方程；
（2）点
是椭圆
的“准圆”上的动点，过点
作椭圆的切线
交“准圆”于点
.
①当点
为“准圆”与
轴正半轴的交点时，求直线的方程并证明
；
②求证：线段
的长为定值.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知数组
，
，
，
满足线性回归方程
，则“
满足线性回归方程
”是“
，
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）若
，求函数
的极值，并指出极大值还是极小值；
（2）若
，求函数
在
上的最值；
（3）若
，求证：在区间
上，函数
的图象在
的图象下方．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
，
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，
，当
时，
，且
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山西省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知四面体
各棱长为
，
是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年安徽黄山屯溪一中高二下期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
观察下列等式：
……
按此规律，第10个等式的右边等于______.
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角终边相同的角是（ ）
B．
C．
D．
，则
等于（ ）
B．-1 C．
D．