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    若函数f（x）满足：①定义域为（0，+∞）；②a、b∈（0，+∞），有f（a）+f（b）=f（ab）；③f(
    		3
    )=
    1
    2
    ．写出满足这些条件的一个函数为
    f（x）=log3x
    f（x）=log3x
    ．
    分析：先根据f（a）+f（b）=f（ab），可知此函数可以为为对数函数．
    解答：解：∵f（a）+f（b）=f（ab），a、b∈（0，+∞），
    ∴满足条件y=logax（0＜a≠1），并且函数的定义域（0，+∞）满足①．
    又∵f(
    		3
    )=
    1
    2
    ，
    ∴
    1
    2
    =loga
    		3
    ，
    ∴a=3．满足题意的一个函数为：y=log3x．
    故答案为：y=log3x．
    点评：本题考查了函数解析式的求解及常用方法、解答的关键是注意对照应用对数函数的运算性质，要注意写出一个满足条件的函数就可以．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    在同一个周期内，当x=
    π
    4
    时y取最大值1，当x=
    7π
    12
    时，y取最小值-1．
    （1）求函数的解析式y=f（x）．
    （2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图象？
    （3）若函数f（x）满足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]内的所有实数根之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=3sinxcosx-
    		3
    2
    cos2x，(x∈R)
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若函数f（x）满足f（x+m）=f（m-x），试求实数m的最小正值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足f(
    1
    x
    )=-f(x)    ，则称f（x）为倒负变换函数．下列函数：
    ①y=x-
    1
    x
    ；②y=x+
    1
    x
    ；③f(x)=
    -x， 0＜x＜1
    0， x=1
    x-1， x＞1
    中为倒负变换函数的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足f（x+3）=x，f-1（x）的定义域为[1，4]，则f（x）的定义域为、（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•普陀区一模）若函数f（x）满足f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，则f（10）=
    210
    210
    _．

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