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    已知tan
    α
    2
    =2，则tanα的值为
     
    ；
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值为
     
    ．
    考点：二倍角的正切
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用二倍角公式的正切公式求得tanα，再利用同角三角函数的基本关系求得
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值．
    解答： 解：∵已知tan
    α
    2
    =2，则tanα=
    2tan
    α
    2
    1-tan2
    α
    2
    =
    4
    1-4
    =-
    4
    3
    ．
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    =
    6tanα+1
    3tanα-2
    =
    -8+1
    -4-2
    =
    7
    6
    ，
    故答案为：-
    4
    3
    ；
    7
    6
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的正切公式的应用，属于基础题．
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    （文）已知数列{an}满足：a1=1，an+an+1=4n，Sn是数列{an}的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{
    1
    Sn+1-1
    }的前n项和为Kn，证明：对于任意的n∈N*，都有Kn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（
    		3
    x+θ），θ∈（0，π），若函数F（x）=f（x）+f′（x）是奇函数．则θ值为
     
    ．

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    已知扇形的圆心角为60°，半径为3cm，则扇形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知b为如图所示的程序框图输出的结果，则在（1-y）b的展开式中y19的系数为
     
    （用具体数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：①当x∈[1，3）时，f（x）=1-|x-2|；②f（3x）=3f（x）．设关于x的函数F（x）=f（x）-a的零点从小到大依次为x1，x2，…，xn，…．若a∈（1，3），则x1+x2+…+x2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    a
    •
    b
    =10，|
    a
    +
    b
    |=10，则|
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    满足sinx≥
    1
    2
    的x的集合为（　　）
    A、{x|2kπ+
    π
    6
    ≤x≤2kπ+
    5π
    6
    ，k∈Z}
    B、{x|2kπ+
    5π
    6
    ≤x≤2kπ+
    7π
    6
    ，k∈Z}
    C、{x|2kπ-
    π
    6
    ≤x≤2kπ+
    π
    6
    ，k∈Z}
    D、{x|2kπ-
    π
    3
    ≤x≤2kπ+
    2π
    3
    ，k∈Z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列：1，a+a2，a2+a3+a4，a3+a4+a5+a6，…，则数列的第k项为（　　）
    A、ak+ak+1+…+a2k
    B、ak-1+ak+…+a2k-1
    C、ak-1+ak+…+a2k
    D、ak-1+ak+…+a2k-2

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