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    设P(x,y)是椭圆上的点且P的纵坐标y≠0,点A(-5,0)、B(5,0),试判断kPA·kPB是否为定值?若是定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由.

    解：∵点P的纵坐标y≠0,∴x≠±5.

    ∴kPA=,kPB=.

    ∴kPA·kPB=

    ∵点P在椭圆上,

    ∴y2=16×(1-)=16×

    把y2=16×代入kPA·kPB=,得

    kPA·kPB=

    ∴kPA·kPB为定值,这个定值是-.

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