练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    数列{an}中，a1=1，an+1=
    n+1
    n
    an+
    n+1
    2n
    ，bn=
    an
    n
    ，则b2010的整数部分是（　　）
    A、1B、2C、3D、0
    分析：由题意知b1=1，b2=
    3
    2
    ，b3=
    7
    4
    ，b4=
    15
    8
    ．由此可知bn=
    2n-1
    2n-1
    ，所以b2010=
    22010-1
    22009
    =2-
    1
    22009
    ．
    由此可知答案．
    解答：解：由题意知a1=1，b1=1；
    a2=2+1=3，b2=
    3
    2
    ；
    a3=
    3
    2
    ×3+
    3
    4
    =
    21
    4
    ，b3=
    21
    4
    3
    =
    7
    4
    ；
    a4=
    4
    3
    ×
    21
    4
    +
    4
    8
    =
    15
    2
    ，b4=
    15
    2
    4
    =
    15
    8
    ．
    由此可知bn=
    2n-1
    2n-1
    ，∴b2010=
    22010-1
    22009
    =2-
    1
    22009
    ．
    ∴b2010的整数部分是1．
    故选A．
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意归纳递推规律．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，an=
    12
    an-1+1（n≥2），求通项公式an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=
    1
    5
    ，an+an+1=
    6
    5n+1
    ，n∈N*，则
    lim
    n→∞
    （a1+a2+…+an）等于（　　）
    A、
    2
    5
    B、
    2
    7
    C、
    1
    4
    D、
    4
    25

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn（2）问数列{an}的前几项和最小？为什么？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，对?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，则a2=
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•长宁区一模）如果一个数列{an}对任意正整数n满足an+an+1=h（其中h为常数），则称数列{an}为等和数列，h是公和，Sn是其前n项和．已知等和数列{an}中，a1=1，h=-3，则S2008=
    -3012
    -3012
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案