Question

【题目】一个盒子里装有标号1、2、3、4的4张形状大小完全相同的标签，先后随机地选取两张标签，根据下列条件，分别求两张标签上的数字为相邻整数的概率．

（1）标签的选取是无放回的；

（2）标签的选取是有放回的．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】试题分析：（1）记事件“选取的两张标签上的数字为相邻整数”，列出基本事件的个数，即可利用古典概型的概率计算公式求解概率；（2）列出从张标签中有放回随机选取张，构成的基本事件的个数，进而得到事件所包含的基本事件的个数，利用古典概型及其概率的计算公式，求解概率．

试题解析：记事件“选取的两张标签上的数字为相邻整数”．

（1）从4张标签中无放回随机选取2张，共12个基本事件，分别为，，，，，，，，，，，，

事件包含了其中的6个基本事件：，，，，，，

由古典概型概率计算公式知：，

故无放回地选取两张标签，其上数字为相邻整数的概率为．

（2）从4张标签中有放回随机选取2张，共16个基本事件，分别为：，，，，，，，，，，，，，，，，

事件包含了其中的6个基本事件：，，，，，，

由古典概型概率计算公式知：，

故有放回选取2张标签，其上数字为相邻整数的概率为．