名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
将全体正整数排成一个三角形数阵
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
… … … … … … … … …
根据以上排列规律，数阵中第
行的从左至右的第
个数是 .
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如下图①②③④所示，它们都是由小圆圈组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第
个图形包含的小圆圈个数为
，则（Ⅰ）
＝ ；（Ⅱ）
的个位数字为 ．
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对大于或等于2的自然数 m的n 次方幂有如下分解方式：
22＝1＋3,32＝1＋3＋5,42＝1＋3＋5＋7；23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19.
根据上述分解规律，若n2＝1＋3＋5＋…＋19, m3(m∈N*)的分解中最小的数是21，则m＋n的值为________．
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观察下面两个推理过程及结论：
(1) 若锐角A, B, C满足A+B+C=
, 以角A, B, C分别为内角构造一个三角形, 依据正弦定理和余弦定理可得到等式：
(2) 若锐角A, B, C满足A+B+C=, 则
=, 以 
分别为内角构造一个三角形, 依据正弦定理和余弦定理可以
得到的等式：
则：若锐角A, B, C满
足A+B+C=, 类比上面推理方法, 可以得到一个等式是 .
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知P(x0,y0)是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:
在y2=2px两边同时求导,得:
2yy'=2p,则y'=
,所以过P的切线的斜率:k=
.
试用上述方法求出双曲线x2-
=1在P(
,)处的切线方程为 .
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，计算
，
，推测当
时，有_____________．
，
，
，
，
；
，
，
，
的分解式中的第三个数为 ____ ．
上斜率为1的弦的中点在直线
上，类比上述结论得到正确的结论为：双曲线
上斜率为1的弦的中点在直线 上．
的自然数
的
次方幂有如下分解方式: 
, 若
的分解中最小的数是73,则