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对大于或等于2的自然数 m的n 次方幂有如下分解方式:
22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7;23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19.
根据上述分解规律,若n2=1+3+5+…+19, m3(m∈N*)的分解中最小的数是21,则m+n的值为________.

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解析试题分析:由共有10项相加,则可得,由的分解中最小的数为3,的分解中最小的数为7,且,同理中最小的数为,而,所以,因此.
考点:推理与证明

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

表示不超过的最大整数.

那么          .

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,计算,推测当时,有_____________.

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观察下列算式:
, , 

…   …   …   …
若某数按上述规律展开后,发现等式右边含有“”这个数,则_______.

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观察下列等式:
;……
则当时,      .(最后结果用表示).

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积为S,内切圆O半径为r,连接OA、OB、OC,则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为cr、ar、br,由S=cr+ar+br得r=,类比得若四面体的体积为V,四个面的面积分别为A、B、C、D,则内切球的半径R=_____________.

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有下列各式:,……
则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为:                       

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观察下列各式:a+b=1;a2+b2=3;a3+b3=4;a4+b4=7;a5+b5=11;…;则a10+b10=________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若数列{an}的通项公式an=,记cn=2(1-a1)·(1-a2)…(1-an),试通过计算c1,c2,c3的值,推测cn=   .

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