Question

【题目】已知函数y＝f（x）是定义在[0，2]上的增函数，且图像是连续不断的曲线，若f（0）＝M，f（2）＝N（M＞0，N＞0），那么下列四个命题中是真命题的有（ ）

A.必存在x∈[0，2]，使得f（x）B.必存在x∈[0，2]，使得f（x）

C.必存在x∈[0，2]，使得f（x）D.必存在x∈[0，2]，使得f（x）

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

先由题可知函数图像为上连续的增函数，再结合每个选项和不等式性质验证合理性即可

因函数y＝f（x）是定义在[0，2]上的增函数，且图像是连续不断的曲线，，所以；

对A，若成立，则，即，显然成立；

对B，若成立，则，即，显然成立；

对C，若成立，则，先证，假设成立，则，即，如时，不成立，则C不成立；

对D，若成立，则化简后为：，即，左侧化简后成立，右侧化简后成立，故D成立

故选：ABD