已知函数
.
（1）求函数的极小值；
（2）求函数的递增区间.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)=-x3+ax2-4(
)，
是f(x)的导函数.
（1）当a=2时，对任意的
求
的最小值；
（2）若存在
使f(x0)>0，求a的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
.
（1）当
时，求函数
在
上的最大值；
（2）令
，若
在区间
上不单调，求
的取值范围；
（3）当时，函数
的图像与x轴交于两点
，且
，又
是
的导函数，若正常数
满足条件
.证明：
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知某商品的进货单价为1元/件，商户甲往年以单价2元/件销售该商品时，年销量为1万件，今年拟下调销售单价以提高销量，增加收益．据测算，若今年的实际销售单价为x元/件(1≤x≤2)，今年新增的年销量(单位：万件)与(2－x)2成正比，比例系数为4．
（1）写出今年商户甲的收益y(单位：万元)与今年的实际销售单价x间的函数关系式；
（2）商户甲今年采取降低单价，提高销量的营销策略是否能获得比往年更大的收益(即比往年收益更多)？说明理由．
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；（2）函数的单调递增区间为
，
.
，然后确定
、
的
的取值范围，最后根据可导函数的极小值点的左侧导数小于0，右侧大于0，从而确定函数的极小值；（2）由
3分
时，
；当
或
时，
6分
时，函数有极小值
8分
或
11分
，求
的极大值点；
且
的取值范围.
.
时，
恒成立，求m的取值范围；
时，求证：
.
，求函数
在
上的最小值；
存在单调递增区间，试求实数
的取值范围；
．
，求曲线
在点
处的切线方程； 
求函数
的单调区间.
，
，
，记
.
在
处的切线方程；
的单调区间；
时，若函数
的取值范围.