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若正实数满足,且. 则当取最大值时的值为 .
解析试题分析：因为正实数满足,所以，==3-，而，故2，其中“=”成立的条件为，解得，的值为。考点：本题主要考查均值定理的应用。点评：中档题，应用均值定理，“一正，二定，三相等”缺一不可。解答本题的关键，是通过转化，创造应用均值定理的条件。
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
若，则的最小值为 ．
已知a,b为正实数，且，则的最小值为
已知正数x, y满足x+2y=1,则的最小值是 .
若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值为________．
已知直线，平分圆的周长，则取最小值时，双曲线的离心率为 。
若点在直线上，其中则的最小值为 ．
已知且若恒成立，则实数m的取值范围是_________．
(1）≥2成立当且仅当a,b均为正数.（2）的最小值是.（3）的最大值是.（4）|a＋|≥2成立当且仅当a≠0.以上命题是真命题的是：
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满足
,且
. 则当
取最大值时
的值为 .
，
=3-
，而
，故
2，其中“=”成立的条件为
，解得，
，则
的最小值为 ．
，则
的最小值为 
的最小值是 . 
，
平分圆
的周长，则
取最小值时，双曲线
的离心率为 。
在直线
上，其中
则
的最小值为 ．
且
若
恒成立，则实数m的取值范围是_________．
≥2成立当且仅当a,b均为正数.（2）
的最小值是
.
的最大值是
.（4）|a＋
|≥2成立当且仅当a≠0.