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    8．某市在某次高一数学竞赛中，对800名参赛学生的成绩进行统计，得到样本频率分布直方图（如图），则这800名学生在该次数学竞赛中成绩不低于80分的学生人数是200．

    分析 根据频率分布直方图，求出得分不低于80分的频率，再求得分不低于80分的人数．

    解答 解：由频率分布直方图知，得分不低于80分的频率为（0.015+0.010）×10=0.25，
    ∴得分不低于80分的人数为800×0.25=200．
    故答案为：200．

    点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据频率分布直方图求出频率，是基础题．

    练习册系列答案
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    18．已知关于x的不等式$\frac{x-m+1}{x-m-1}$＜0的解集为A，集合B={x|3-n＜x＜4-n}，A∩B≠∅的充要条件是2＜m+n＜5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=asin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+$\frac{a}{2}$+b（x∈R，a＞0，ω＞0）的最小正周期为π，函数f（x）的最大值是$\frac{7}{4}$，最小值是$\frac{3}{4}$．
    （1）求ω、a、b的值；  
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，程序框图输出的结果是（　　）
    A．12B．132C．1320D．11880

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设$\overrightarrow a$是已知的平面向量且$\overrightarrow a$≠$\overrightarrow{0}$，关于向量$\overrightarrow a$的分解，有如下四个命题：
    ①给定向量$\overrightarrow b$，总存在向量$\overrightarrow c$，使$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$；
    ②给定向量$\overrightarrow b$和$\overrightarrow c$，总存在实数λ和μ，使$\overrightarrow a$=λ$\overrightarrow b$+μ$\overrightarrow c$；
    ③给定单位向量$\overrightarrow b$和正数μ，总存在单位向量$\overrightarrow c$和实数λ，使$\overrightarrow a$=λ$\overrightarrow b$+μ$\overrightarrow c$；
    ④给定正数λ和μ，总存在单位向量$\overrightarrow{b}$和单位向量$\overrightarrow c$，使$\overrightarrow a$=λ$\overrightarrow b$+μ$\overrightarrow c$；
    上述命题中的向量$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$和$\overrightarrow a$在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=asinxcosx-sin2x+$\frac{1}{2}$的一条对称轴方程为x=$\frac{π}{6}$，则函数f（x）的最大值为1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．sin30°sin75°-sin60°cos105°=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-\sqrt{2}≤0}\\{x-2y-\sqrt{2}≤0}\end{array}\right.$，则x+3y的取值集合中，整数的个数为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图$∠ABC=\frac{π}{4}，O$为AB上一点，且3OB=3OC=2AB，又PO⊥平面ABC，2DA=2AO=PO，且DA∥PO．
    （1）求证：平面PBD⊥平面COD；
    （2）求PD与平面BDC所成的角的正弦值．

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