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    13．已知函数f（x）=asinxcosx-sin2x+$\frac{1}{2}$的一条对称轴方程为x=$\frac{π}{6}$，则函数f（x）的最大值为1．

    分析 本题运用离对称轴远近相同的点函数值相等求出a值，再求三角函数的最值．

    解答 解：f（x）=$\frac{a}{2}sin2x+\frac{1}{2}cos2x$，
    ∵$x=\frac{π}{6}$是对称轴，f（0）=f（$\frac{π}{3}$），
    ∴$a=\sqrt{3}$，∴$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$，最大值为1．
    故答案为1．

    点评 本题考查了函数的对称性，对称轴的知识要会灵活运用．

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    4．cos76°cos16°+cos14°cos74°-2cos75°cos15°的值等于（　　）
    A．0B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．-$\frac{1}{2}$

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    1．若直线l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆M：x2+y2+8x+2y+1=0的周长，则$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值为（　　）
    A．8B．16C．1D．20

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    8．某市在某次高一数学竞赛中，对800名参赛学生的成绩进行统计，得到样本频率分布直方图（如图），则这800名学生在该次数学竞赛中成绩不低于80分的学生人数是200．

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    18．若x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{y≤2x}\end{array}\right.$，则z=log ${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x+3y）的最小值是-3．

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    5．假设（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{x}$）n的二项展开式的系数之和为729，则其展开式中常数项等于（　　）
    A．15B．30C．60D．120

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    2．已知n∈N*，（x-y）2n+1展开式的系数的最大是为a，（x+y）2n展开式的系数的最大是为b，且a比b大80%，则n=4．

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    12．设函数f（x）=x2+mx+$\frac{3}{4}$（m∈R），若任意的x0∈R，f（x0）和f（x0+1）至少有一个为非负值，则实数m的取值范围是-2≤m≤2．

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