在△ABC中.A.B.C所对的边分别为a.b.c已知$b=\sqrt{2}$.c=1.B=45°.求a.A.C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c已知$b=\sqrt{2}$，c=1，B=45°，求a，A，C．

分析利用正弦定理，即可求解．

解答解：由正弦定理可得$\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{1}{sinC}$，∴sinC=$\frac{1}{2}$，
∵c＜b，∴C＜B，∴C=30°，
∴A=′180°-45°-35°=105°，
∴$\frac{a}{sin10{5}^{°}}=\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$，∴a=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$．

点评本题考查正弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．

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A．

B．

-2

C．

-12

D．

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（1）求边长a和△ABC的面积；
（2）求sin2B的值．