Question

5．设全集为R，集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分别求A∩B，（∁_RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C∪B=B，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据交集的定义求出A∩B，求出B的补集，从而求出其和A的并集即可；
（2）得到C⊆B，得到关于a的不等式组，解出即可．

解答 解：（1）∵A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}，
∴A∩B={x|3≤x＜6}，
∵C_RB={x|x≤2或x≥9}，
∴（C_RB）∪A={x|x≤2或3≤x＜6或x≥9}；
（2）∵C∪B=B，∴C⊆B，
∵B≠φ，
∴$\left\{{\begin{array}{l}{a≥2}\\{a+1≤9}\end{array}}\right.$，
 解得：2≤a≤8．

点评 本题考查了交集、并集、补集的运算，是一道基础题．