解不等式:1-$\frac{x+5}{3-2x}$＞$\frac{3x+2}{x-2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．解不等式：1-$\frac{x+5}{3-2x}$＞$\frac{3x+2}{x-2}$．

分析通过通分原不等式化为$\frac{（3x-5）（x-2）}{（3-2x）（x-2）}$＞0，等价于：$\left\{\begin{array}{l}{x≠2}\\{（3x-5）（2x-3）＜0}\end{array}\right.$，解出即可．

解答解：原不等式化为$\frac{2-3x}{3-2x}$-$\frac{3x+2}{x-2}$＞0，
化为$\frac{（2-3x）（x-2）-（3x+2）（3-2x）}{（3-2x）（x-2）}$＞0，即$\frac{（3x-5）（x-2）}{（3-2x）（x-2）}$＞0，
等价于：$\left\{\begin{array}{l}{x≠2}\\{（3x-5）（2x-3）＜0}\end{array}\right.$，
解得$\frac{3}{2}＜x＜\frac{5}{3}$．
∴原不等式的解集为：{x|$\frac{3}{2}＜x＜\frac{5}{3}$}．

点评本题考查了通分、分式不等式转化为一元二次不等式的方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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