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    椭圆2x2＋y2＝1上的点到直线y＝x－4的距离的最小值是________．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如果AB是椭圆＋＝1的任意一条与x轴不垂直的弦，O为椭圆的中心，e为椭圆的离心率，M为AB的中点，则kAB·kOM的值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知幂函数的图像经过点（4,2），则的增区间为（   ）

    A.       B.          C.          D.   

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数满足：①对任意实数都有；②对任意，有；③不恒为0，且当时，。

    （1）求，的值；

    （2）判断的奇偶性，并给出你的证明；

    （3）定义：“若存在非零常数T，使得对函数定义域中的任意一个，均有，则称为以T为周期的周期函数”。试证明：函数为周期函数，并求出

    的值。

                                                                     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝4，则△POF的面积为(　　)

    A．2                                                             B．2 

    C．2                                                       D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构在的三角形的面积为.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)已知动直线y＝k(x＋1)与椭圆C相交于A、B两点．

    ①若线段AB中点的横坐标为－，求斜率k的值；

    ②若点M(－，0)，求证：为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知动圆过定点A(4,0)，且在y轴上截得弦长MN的长为8.

    (1)求动圆圆心的轨迹C的方程；

    (2)已知点B(－1,0)，设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线l过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使＝0，且△F1PF2的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为(　　)

    A.                                                           B. 

    C．2                                                             D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知抛物线y2＝2px(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为________．

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