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    已知sinx=
    1
    3
    ，sin（x+y）=1，则sin（2y+x）=
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：首先，根据sin（x+y）=1，先求解x+y=
    π
    2
    +2kπ，k∈Z，然后，根据y=-x+
    π
    2
    +2kπ，再求解sin（2y+x）的值．
    解答： 解：∵sin（x+y）=1，
    ∴x+y=
    π
    2
    +2kπ，k∈Z，
    ∴y=-x+
    π
    2
    +2kπ，
    ∴sin（2y+x）=sin（-2x+π+4kπ+x）
    =sin（π-x）
    =-sinx
    =-
    1
    3
    ，
    故答案为：-
    1
    3
    ．
    点评：本题综合考查了三角函数公式，灵活运用诱导公式是解题的关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    π
    4
    ）+
    		3
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    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
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    （2）若方程f（x）=m仅有一解，求实数m的取值范围．

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    2x
    1+x
    ，则y′=
     
    ．

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    复数z=
    1-i
    		3
    2
    +
    1
    2
    i
    （i为复数的虚数单位）的模等于
     
    ．

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