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    在正方体AC1中，M，N分别是A1A和B1B的中点，则异面直线CM和D1N所成的角的余弦值为
     
    ．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：先建立空间直角坐标系，再分别求相关点的坐标，再求相关向量的坐标，最后用向量的夹角求解．
    解答： 解：设棱长为2，则AN=D1N=解：以D为原点，分别以DA，DC，DD1为x，y，z轴建立空间直角坐标系
    则C（0，2，0），D1（0，0，2），M（2，0，1），N（2，2，1），
    则
    CM
    =（2，-2，1），
    D1N
    =（2，2，-1），
    则|cosα|=
    |
    CM
    •
    D1N
    |
    |
    CM
    |•|
    D1N
    |
    =
    |4-4-1|
    		22+22+1
    •
    		22+22+1
    =
    1
    		9
    ×
    		9
    =
    1
    9
    ，
    故答案为：
    1
    9
    点评：本题主要考查用向量法求解异面直线所成的角．对于本题来讲，利用向量法比较简单，一定要注意异面直线所成角的范围与向量的夹角范围不同．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①函数y=
    		6-x2
    |x+3|-3
    为奇函数；
    ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
    ③函数y=2 
    1
    x
    的值域是（0，+∞）；
    ④若函数f（2x）的定义域为[1，2]，则函数f（2x）的定义域为[1，2]；
    ⑤函数y=lg（-x2+2x）的单调递增区间是（0，1]．
    其中正确的序号是
     
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°，BC1=B1C，
    （1）求证：平面DD1C1C⊥平面ABCD；
    （2）设点E，F分别是棱AD，CC1中点，求证：EF∥平面C1AB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=2，点（1，
    3
    2
    ）在该椭圆上．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，若△AF2B的内切圆半径为
    3
    		2
    7
    ，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，ABCD中，AE：EB=1：2，△AEF的面积为1cm2，则ABCD的面积为
     
    cm2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱D1D的中点，点F在棱B1B上且B1F=2FB．
    （1）求证：EF⊥A1C1；
    （2）求平面AEF与平面ABCD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，求|AB|+|CD|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
    1
    2
    PA，点O，D分别是AC，PC的中点，OP⊥底面ABC．
    （1）求证OD∥平面PAB；
    （2）求直线OD与平面PBC所成角的正弦值的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足a1+2a2=7，且对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都有
    PnPn+1
    =（1，2），则{an}的前n项和Sn=
     
    ．

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