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    异面直线a，b成80°角，点P是a，b外的一个定点，若过P点有且仅有n条直线与a，b所成的角相等且等于45°，则n的值为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4
    【答案】分析：先将异面直线a，b平移到点P，结合图形可知，当使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线时存在2条满足条件．
    解答：解：先将异面直线a，b平移到点P，则∠BPE=80°，∠EPD=100°
    而∠BPE的角平分线与a和b的所成角为40°，
    而∠EPD的角平分线与a和b的所成角为50°
    ∵45°＞40°，45°＜50°
    ∴直线与a，b所成的角相等且等于45°有且只有两条，使直线在面BPE的射影为∠BPE的角平分线
    故选B．
    点评：本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，以及射影等基础知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．
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    3
    3
    条．

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    A.{θ|0°＜θ＜40°}                           B.{θ|40°＜θ＜50°}

    C.{θ|40°＜θ＜90°}                         D.{θ|50°＜θ＜90°}

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