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某电器公司生产A型电脑,1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元,并以纯利润20%确定出厂价,从1994年开始,公司通过更新设备和加强管理,使生产成本逐年降低,到1997年,尽管A型电脑出厂价仅是1993年出厂价的80%,但却实现了50%纯利润的高效益.
(1)求1997年每台A型电脑的生产成本;
(2)以1993年的生产成本为基数,求1993~1997年生产成本平均每年降低的百分数(精确到0.01,以下数据可供参考:
5
=2.236,
6
=2.449)
分析:(1)根据题意可知,出厂价=生产成本×(1+利润率),从而可求生产成本;
(2)设平均每年降低x个百分点,再利用1993年的成本价、1997年的成本价,列出方程求解即可.
解答:解:(1)1993年平均每台生产成本为5000元,并以纯利润20%标定出厂价,
故1993年出厂价为:5000×(1+20%)=6000元.
所以1997年每台电脑出厂价为:6000×80%=4800元.
1997年得到50%的利润,所以成本为:
4800
1+50%
=3200元.
(2)设生产成本平均每年降低x个百分点,则:5000(1-x%)4=3200
∴(1-x%)4=
16
25
,∴1-x%=
2
5
5

∴x%=10.53%.
答:(1)1997年每台A型电脑的生产成本为3200元;(2)从1993~1997年生产成本平均每年降低10.53%.
点评:本题考查利用数学知识解决实际问题,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
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(1)求2011年每台A型电脑的生产成本;
(2)以2007年生产成本为基数,求2007~2011年生产成本平均每年降低的百分率(精确到1%,注:
5
≈2.236,
6
≈2.449).

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(1)求1997年每台A型电脑的生产成本;

(2)以1993年的生产成本为基数,求1993年至1997年生产成本平均每年降低的百分数.(精确到0.01,以下数据可供参考:5=2.236,6=2.449)

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(1)求2011年每台A型电脑的生产成本;

(2)以2007年生产成本为基数,求2007~2011年生产成本平均每年降低的百分率(精确到1%,注:≈2.236,≈2.449).

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年广东省肇庆市高三数学复习必修1复习卷(D) 题型:解答题

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(1)求1997年每台A型电脑的生产成本;

(2)以1993年的生产成本为基数,求1993~1997年生产成本平均每年降低的百分数(精确到0.01,以下数据可供参考:)。

 

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