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    某电器公司生产A型电脑.2007年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润20%确定出厂价，从2008年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低，到2011年，尽管A型电脑出厂价仅是2007年出厂价的80%，但却实现了 50%纯利润的高效益．
    （1）求2011年每台A型电脑的生产成本；
    （2）以2007年生产成本为基数，求2007～2011年生产成本平均每年降低的百分率（精确到1%，注：
    		5
    ≈2.236，
    		6
    ≈2.449）．
    分析：（1）根据到2011年，尽管A型电脑出厂价仅是2007年出厂价的80%，但却实现了 50%纯利润的高效益，列出方程，即可求得2011年每台A型电脑的生产成本；
    （2）设2007～2011年间每年平均生产成本降低的百分率为y，则依据题意，得5000（1-y）4=3200，由此可得结论．
    解答：解：（1）设2011年每台电脑的生产成本为x元，依据题意，有
    x（1+50%）=5000×（1+20%）×80%，
    解得x=3200（元）．
    （2）设2007～2011年间每年平均生产成本降低的百分率为y，
    则依据题意，得5000（1-y）4=3 200，
    解得y1=1-
    2
    		5
    5
    ，y2=1+
    2
    		5
    5
    （舍去）．
    所以y=1-
    2
    		5
    5
    ≈0.11=11%．
    所以，2011年每台电脑的生产成本为3200元，2007年到2011年生产成本平均每年降低11%．
    点评：本题考查函数模型的建立，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    某电器公司生产A型电脑，1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元，并以纯利润20%确定出厂价，从1994年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低，到1997年，尽管A型电脑出厂价仅是1993年出厂价的80%，但却实现了50%纯利润的高效益．
    （1）求1997年每台A型电脑的生产成本；
    （2）以1993年的生产成本为基数，求1993～1997年生产成本平均每年降低的百分数（精确到0.01，以下数据可供参考：
    		5
    =2.236，
    		6
    =2.449）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电器公司生产A型电脑.1993年这种电脑每台平均生产成本为5 000元，并以纯利润20%确定出厂价.从1994年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低.到1997年，尽管A型电脑出厂价仅是1993年出厂价的80%，但却实现了50%纯利润的高效益.

    (1)求1997年每台A型电脑的生产成本；

    (2)以1993年的生产成本为基数，求1993年至1997年生产成本平均每年降低的百分数.(精确到0.01，以下数据可供参考：5=2.236，6=2.449)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某电器公司生产A型电脑.2007年这种电脑每台平均生产成本为5 000元，并以纯利润20%确定出厂价，从2008年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低，到2011年，尽管A型电脑出厂价仅是2007年出厂价的80%，但却实现了 50%纯利润的高效益．

    (1)求2011年每台A型电脑的生产成本；

    (2)以2007年生产成本为基数，求2007～2011年生产成本平均每年降低的百分率(精确到1%，注：≈2.236，≈2.449)．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省肇庆市高三数学复习必修1复习卷（D） 题型：解答题

    某电器公司生产A型电脑。1993年这种电脑每台平均生产成本为5 000元，并以纯利润20%确定出厂价。从1994年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低。到1997年，尽管A型电脑出厂价仅是1993年的80%，但却实现了50%纯利润的高效益。

    （1）求1997年每台A型电脑的生产成本；

    （2）以1993年的生产成本为基数，求1993～1997年生产成本平均每年降低的百分数（精确到0.01，以下数据可供参考：）。

     

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