Question

某电器公司生产A型电脑.2007年这种电脑每台平均生产成本为5 000元，并以纯利润20%确定出厂价，从2008年开始，公司通过更新设备和加强管理，使生产成本逐年降低，到2011年，尽管A型电脑出厂价仅是2007年出厂价的80%，但却实现了 50%纯利润的高效益．

(1)求2011年每台A型电脑的生产成本；

(2)以2007年生产成本为基数，求2007～2011年生产成本平均每年降低的百分率(精确到1%，注：≈2.236，≈2.449)．

Answer 1

 [解析]　(1)设2011年每台电脑的生产成本为x元，依据题意，有

x(1＋50%)＝5000×(1＋20%)×80%，

解得x＝3 200(元)．

(2)设2007～2011年间每年平均生产成本降低的百分率为y，

则依据题意，得5000(1－y)⁴＝3 200，

解得y₁＝1－，y₂＝1＋(舍去)．

所以y＝1－≈0.11＝11%.

所以，2011年每台电脑的生产成本为3200元，2007年到2011年生产成本平均每年降低11%.