Question

已知sinα=

3

5

，且α∈(

π

2

，π)，则

sin2α

cos2α

的值等于（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  3

  4

• C、-

  3

  2

• D、-

  3

  4

Answer 1

分析：由正弦值和角的范围求出余弦值，用二倍角公式得到二倍角的正弦值，本题结构有点复杂，但它考的是最基本的同角的三角函数关系同学们只要解题细心不会出错．

解答：解：∵sinα=

3

5

，α∈（

π

2

，π），
∴cosα=-

4

5

，
∴cos²α=

16

25

，sin2α=-

24

25

，
∴

sin2α

cos2α

=-

3

2

，
故选C

点评：与初中学习锐角三角函数一样，本题应用同角三角函数之间关系．用好的关键是弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化．可以做到知一求三．