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    已知函数。
    （1）求的最小正周期和单调递增区间；
    （2）将按向量平移后图像关于原点对称，求当最小时的。

    解：（1）f(x)的最小正周期T＝＝π.    
    f(x)的单调递增区间为  
    （2）最小时，         

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若数列 ，
    求数列的通项公式；
    （Ⅲ）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)
    某风景区有40辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日72元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。
    （1）求函数的解析式及其定义域；
    （2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立．
    （Ⅰ）求实数、的值；
    （Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知二次函数，，的最小值为．
    ⑴ 求函数的解析式；
    ⑵ 设，若在上是减函数，求实数的取值范围；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分13分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
    （Ⅰ）求的值及的表达式；
    （Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    某漁业公司年初用98万元购买一艘捕魚船，第一年各种支出费用12万元，以后每年都增加
    4万元，每年捕魚收益50万元．
    （1）该公司第几年开始获利？
    （2）若干年后，有两种处理方案：
    ①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；
    ②总纯收入获利最大时，以8万元出售渔船．
    问哪种处理方案最合算?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）在如图给定的直角坐标系内画出的图像；

    （2）写出的单调递增区间及值域；
    （3）求不等式的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    计算：
    ⑴           （2）

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