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    【题目】已知钝角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中A为钝角，若，且.

    （1）求角C；

    （2）若点D满足，且，求的周长.

    【答案】（1） （2）

    【解析】

    （1）由正弦定理化边为角，化切为弦，结合已知条件求出关系，利用三角形的内角和关系结合两角和的正弦公式化简，求出角，进而求出角；

    （2）由（1）结论结合余弦定理可得，利用的向量的模长关系，即可求出三边长；或再利用余弦定理再找一个关于的关系式，即可求解.

    （1）∵，∴，又，

    ∴，∴

    又A为钝角，∴为锐角，

    ∴即

    又，∴

    ∴，∴

    ∵，∴B为锐角，故，

    ∴，

    ∴，，∴

    （2）∵，∴，又，由余弦定理知

    ，∴，∴

    法一：∴

    ∴

    ∴即

    ∴

    ∴的周长为

    法二：∵，∴，又，由余弦定理得

    ，∴①

    在中，

    ∴②

    联立①②得，

    故的周长为.

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    （1）求的通项公式；

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    讨论函数的单调性；

    设，对任意的恒成立，求整数的最大值.

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    A.B.C.D.

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