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    【题目】抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.现有抛物线，如图一平行于轴的光线射向抛物线，经两次反射后沿平行轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为4，则该抛物线的方程为__________．

    【答案】

    【解析】

    先由题意得到必过抛物线的焦点，设出直线的方程，联立直线与抛物线方程，表示出弦长，再根据两平行线间的最小距离时，最短，进而可得出结果.

    由抛物线的光学性质可得：必过抛物线的焦点，

    当直线斜率存在时，设的方程为，，

    由得：，整理得，

    所以，，

    所以；

    当直线斜率不存在时，易得；

    综上，当直线与轴垂直时，弦长最短，

    又因为两平行光线间的最小距离为4，最小时，两平行线间的距离最小；

    因此，所求方程为.

    故答案为

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    附：

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