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    【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）写出直线的直角坐标方程；

    （2）设点的坐标为，若点是曲线截直线所得线段的中点，求的斜率.

    【答案】(1) 见解析，(2) -1.

    【解析】

    （1）讨论倾斜角α的情况，即可写出直线的直角坐标方程。

    （2）将M的极坐标化为直角坐标，将曲线C的极坐标化为直角坐标，并把直线参数方程代入曲线C 的直角坐标，可得

    （1）当时，直线的直角坐标方程为；

    当时，直线的直角坐标方程为.

    （2）点的直角坐标为，曲线的直角坐标方程为，

    把代入曲线的直角坐标方程，

    化简得

    点是曲线截直线所得线段的中点

    则，即

    化简可得，

    所以直线的斜率为-1.

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