【题目】甲乙两人各自独立的参加某单位面试，规定每位考生需要从编号为1-6的6道面试题中随机抽出3道进行面试，至少答对两道才能合格．已知甲能答对其中3道题，乙能答对其中4道题．
（1）求甲恰好答对两道题的概率．
（2）求甲合格且乙不合格的概率．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）通过排列组合计算所有的答题可能，再计算答对1道题的可能，利用古典概型计算公式求解即可；
（2）分别计算甲乙合格的概率，再用独立事件概率乘法公式求得即可.
（1）甲答题的所有可能为：
；
恰好答对两道题对应：
从会答的3道题中选择2道，从不会的3道中选择1道，
故其可能为：
根据古典概型概率计算公式可得：
；
（2）甲合格即：从会答的3道题中选择2道，从不会的3道中选择1道；
或者从会答的3道题中选择3道，
故甲合格的概率为： 
同理：乙不合格即：从会答的4道题中选择1道，从不会的2道中选择2道
故乙不合格的概率为：
由于甲乙答题相互独立，
故甲合格而乙不合格的概率为：
.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某城市在进行创建文明城市的活动中，为了解居民对“创文”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数．满分为100分）．从中随机抽取一个容量为120的样本．发现所有数据均在
内．现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示．观察图形，回答下列问题：
（1）算出第三组
的频数．并补全频率分布直方图；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值；
（Ⅱ）分别求出成绩落在
中的学生人数；
（Ⅲ）从成绩在
的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在
中的概率
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出直线的直角坐标方程；
（2）设点
的坐标为
，若点是曲线截直线所得线段的中点，求的斜率.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】学校从参加高二年级期末考试的学生中抽出一些学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），所得数据整理后，列出了如下频率分布表．
分组 | 频数 | 频率 |
[40，50） | A | 0.04 |
[50，60） | 4 | 0.08 |
[60，70） | 20 | 0.40 |
[70，80） | 15 | 0.30 |
[80，90） | 7 | B |
[90，100] | 2 | 0.04 |
合计 | C | 1 |
（1）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C的值；
（2）补全频率分布直方图，并利用它估计全体高二年级学生期末数学成绩的众数、中位数；
（3）现从分数在[80，90），[90，100]的9名同学中随机抽取两名同学，求被抽取的两名学生分数均不低于90分的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
，
是离心率为
的椭圆的左、右顶点，
，
是该椭圆的左、右焦点，
，
是直线
上两个动点，连接
和
，它们分别与椭圆交于点
，
两点，且线段
恰好过椭圆的左焦点.当
时，点恰为线段的中点.
（1）求椭圆的方程；
（Ⅱ）判断以
为直径的圆与直线位置关系，并加以证明.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底而ABCD是菱形，且PA=AD=2，∠PAD=∠BAD=120°，E，F分别为PD，BD的中点，且
．
（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求锐二面角E-AC-D的余弦值．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
