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    （2014•高州市模拟）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=2，AC=6，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离为 ．

     

     

    【解析】

    试题分析：要求圆心O到AC的距离，我们要先做出O点到AC的垂线段OE，则OE的长度即为所求，根据半径、半弦长（BE）、弦心距（OE）构成直角三角形，满足勾股定理，故我们要要求出半弦长（BE），根据切割线定理，我可以求出AB长，进而得到BE，代入即可得到答案．

    【解析】
    连接OB，过O点向AC引垂线，垂足为E，

    ∵AD=2，AC=6，由切割线定理可得，

    AD2=AC•AB，∴AB=2，

    ∴BC=4，

    由垂径定理得BE=2．

    又∵R=OB=3，

    ∴OE=，

    故答案为：．

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