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    已知数列{an}满足a1=4,an=4-(n≥2),令bn=.求证：数列{bn}是等差数列.
    证明见解析
    证明 ∵an+1-2=2-=
    ∴===+
    ∴-=，
    ∴bn+1-bn=.
    ∴数列{bn}是等差数列.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的前n项和为Sn，且（3-m）Sn+2man="m+3" （n∈N*），其中m为常数，且m≠-3,m≠0.
    （1）求证：{an}是等比数列；
    （2）若数列{an}的公比q=f(m),数列{bn}满足b1=a1,bn=f(bn-1) (n∈N,n≥2),求证：为等差数列，并求bn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f(x)=logax(a＞0且a≠1)，设f(a1),f(a2),…,f(an) (n∈N*)是首项为4，公差为2的等差数列.
    （1）设a为常数，求证：{an}成等比数列；
    （2）若bn=anf(an),{bn}的前n项和是Sn，当a=时，求Sn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知{an}是首项为50,公差为2的等差数列,{bn}是首项为10,公差为4的等差数列,设以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆的面积为Sk,若k≤21,那么Sk等于(    )
    A．π(2k+1)2B．π(2k+3)2
    C．π(k+12)2D．π(k+24)2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    首项为3公差为2的等差数列,Sk为其前k项和,则S=+++…+=__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列{an}中，a1＜0,S9=S12,该数列前多少项的和最小？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若一个等差数列前3项和为34,最后3项和为146,且所有项和为390,则这个数列的项数是(    )
    A．13B．12C．11D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0(a≠b)的四个根可组成首项为的等差数列,则a+b的值为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设为2008个整数，且（）。如果存在某个，使得2008位数被101整除，试证明：对一切，2008位数 均能被101整除。

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