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    某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分。全班的3分、2分、1分和0分的学生所占的比例分别为30%，50%，10%和10%。
    （1）若全班共10人，则平均分是多少？
    （2）若全班共20人，则平均分是多少？
    （3）若该班人数未知，能求出该班的平均分吗？

    （1）2
    （2）2
    （3）2

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组、第二组…第六组. 如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人.

    （Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估
    计这组数据的平均数M；
    （Ⅱ）现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为. 若,则称此二人为“黄金帮扶组”，试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率；
    （Ⅲ）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出的3名学生，求成绩不低于120分的人数分布列及期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习作出预测和提供指导性建议，现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．

    数学
    		88
    		83
    		117
    		92
    		108
    		100
    		112
    物理
    		94
    		91
    		108
    		96
    		104
    		101
    		106
    （1)分别求出这个考生的他的数学平均成绩与物理平均成绩，并判断在这个学科中哪科成绩更稳定；
    （2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，求出线性回归方程；
    （3）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
    参考公式：，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分8分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：

    （1）本次活动共有多少件作品参加评比？
    （2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
    （3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分）为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3,第二小组频数为12.
    （1）求第二小组的频率；
    （2）求样本容量；
    （3）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示．
    （Ⅰ）求甲、乙两名运动员得分的中位数；
    （Ⅱ）你认为哪位运动员的成绩更稳定？
    （Ⅲ）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计。请你根据表中信息解答下列问题：
    （1）若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本，则写出表中的①②③④⑤填的数据；
    （2）作出频率分布直方图；
    （3）试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名学生进行调查，下表是这n名学生的日睡眠时间的频率分布表。

    序号（i）
    		分组（睡眠时间）
    		频数（人数）
    		频率
    1
    		[4,5）
    		6
    		0.12
    2
    		[5,6）
    		 
    		0.20
    3
    		[6,7）
    		a
    		 
    4
    		[7,8）
    		b
    		 
    5
    		[8,9）
    		 
    		0.08
      （1）求n的值．若，将表中数据补全，并画出频率分布直方图．
    （2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是5）作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为7.2，求的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）:
    61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,
    77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45,
    (Ⅰ) 完成频率分布表；
    （Ⅱ）作出频率分布直方图；
    （Ⅲ）根据国家标准，污染指数在0~50之间时，空气质量为优：在51~100之间时，为良；在101~150之间时，为轻微污染；在151~200之间时，为轻度污染。
    请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.

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