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    已知函数f（x）=x2-4x+alnx在区间[1，4]上是单调函数，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：二次函数在闭区间上的最值
    专题：综合题,导数的概念及应用
    分析：利用函数单调，其导函数大于等于0或小于等于0恒成立，再分离参数，求最值，即可求出实数a的取值范围．
    解答： 解：由题意，f′（x）=2x-4+
    a
    x
    ≥0或2x-4+
    a
    x
    ≤0在区间[1，4]上恒成立．
    ∴a≥-2x2+4x或a≤-2x2+4x在区间[1，4]上恒成立．
    令y=-2x2+4x=-2（x-1）2+2，
    ∴x∈[1，4]，
    ∴y∈[-16，2]，
    ∴a≤-16或a≥2．
    故答案为：a≤-16或a≥2．
    点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，考查二次函数在闭区间上的最值，属于中档题．
    练习册系列答案
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    1
    3
    ax3+bx    ，a，b是都不为零的常数．
    （1）若函数f（x）在R上是单调函数，求a，b满足的条件；
    （2）设函数g（x）=f′（x）-b-ex，若g（x）有两个极值点x1，x2，求实数a的取值范围．

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    		3
    ab．
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    （Ⅱ）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求
    		3
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    设集合A={（x，y）|（x-1）2+y2≤25}，B={（x，y）|（x+1）2+y2≤25}，C={（x，y）||x|≤t，|y|≤t，t＞0}，当C⊆（A∩B）时，t的取值范围为
     
    ．

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    等差数列{an}前n项和为Sn，已知（a2-2）3+2013（a2-2）=sin
    2014π
    3
    ，（a2013-2）3+2013（a2013-2）=cos
    2015π
    6
    ，则S2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x4（x+3）8=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a12（x+2）12，则log2（a1+a3+…+a11）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①已知ab≠0，若a-b=1，则a3-b3-ab-a2-b2=0；
    ②若函数f（x）=（x-a）（x+2）为偶函数，则实数a的值为-2；
    ③圆x2+y2-2x=0上两点P，Q关于直线kx-y+2=0对称，则k=2；
    ④若tanθ=2，则cos2θ=-
    3
    5
    ．
    其中真命题是
     
    （填上所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z=i（1-i）（其中i为虚数单位），则|z|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2cos2ωx的最小正周期为π，则f（
    π
    4
    ）的值等于（　　）
    A、2
    B、1+
    		2
    2
    C、1
    D、0

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