【题目】在四棱柱中,底面
为平行四边形,
平面
,
,
.
(1)证明:平面平面
;
(2)若二面角为
,求
与平面
所成角的正弦值.
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【题目】设函数.
(1)当时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)当时,求函数
的单调区间;
(3)在(2)的条件下,设函数,若对于
,
,使
成立,求实数
的取值范围.
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【题目】在如图所示的几何体中,四边形
是正方形,
是等腰梯形,
,
,
,
.给出下列三个命题:
平面
平面
;
异面直线
与
所成角的余弦值为
;
直线
与平面
所成角的正弦值为
.
那么,下列命题为真命题的是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】某面包店随机收集了面包种类的有关数据,经分类整理得到下表:
面包类型 | 第一类 | 第二类 | 第三类 | 第四类 | 第五类 | 第六类 |
面包个数 | 90 | 60 | 30 | 80 | 100 | 40 |
好评率 | 0.6 | 0.45 | 0.7 | 0.35 | 0.6 | 0.5 |
好评率是指:一类面包中获得好评的个数与该类面包的个数的比值.
(1)从面包店收集的面包中随机选取1个,求这个面包是获得好评的第五类面包的概率;
(2)从面包店收集的面包中随机选取1个,估计这个面包没有获得好评的概率;
(3)面包店为增加利润,拟改变生产策略,这将导致不同类型面包的好评率发生变化.假设表格中只有两类面包的好评率数据发生变化,那么哪类面包的好评率增加0.1,哪类面包的好评率减少0.1,使得获得好评的面包总数与样本中的面包总数的比值达到最大?(只需写出结论)
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【题目】函数的图象与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),函数
的图象与x轴交于点C,D(点C在点D的左侧),其中
,
.
(1)求证:函数与
的图象交点落在一条定直线上;
(2)若,求a,b和k应满足的关系式:
(3)是否存在函数和
,使得B,C为线段AD的三等分点?若存在,求
的值,若不存在,说明理由.
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【题目】如图,点、
,点
是圆
上一动点,线段
的垂直平分线交线段
于点
,设点
的轨迹为曲线
.且直线
交曲线
于
两点(点
在
轴的上方).
(1)求曲线的方程;
(2)试判断直线与曲线
的另一交点
是否与点
关于
轴对称?
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