Question

（2012•江门一模）下列命题中，真命题的个数是（　　）
①不等式|x-3|＞1的解集是（4，+∞）；
②命题“任意素数都是奇数”的否定是“任意素数都不是奇数”；
③平行于同一平面的两平面互相平行；
④抛物线y=2x²的焦点坐标是（0，

1

2

）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：通过解|x-3|＞1，可判断①的正误；利用全称命题的否定为特称命题可判断②的正误；利用面面平行的性质可判断的正误；求得抛物线y=2x²的焦点坐标可判断④的正误．

解答：解：∵|x-3|＞1，
∴x＞4或x＜2，
∴①不等式|x-3|＞1的解集是（4，+∞）错误；
②命题“任意素数都是奇数”的否定是“存在一个素数不是奇数”，故其否定是“任意素数都不是奇数”是错误的；
对于③，由面面平行的性质可知，“平行于同一平面的两平面互相平行”正确，即③正确；
∵抛物线y=2x²的标准方程为：x²=

1

2

y
∴其焦点坐标是（0，

1

8

），
故④错误．
综上所述，正确答案为③．
故选A．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查绝对值不等式，面面平行的性质及全称命题与特称命题，抛物线的简单性质，跨度大，考查分析应用的能力，属于中档题．