【题目】某校20名同学的数学和英语成绩如下表所示：
将这20名同学的两颗成绩绘制成散点图如图：
根据该校以为的经验，数学成绩
与英语成绩
线性相关.已知这
名学生的数学平均成绩为
，英语平均成绩
，考试结束后学校经过调查发现学号为
的
同学与学号为
的
同学（分别对应散点图中的
）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消.
取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；
取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩x与英语成绩y的线性回归直线方程
，并据此估计本次英语考试学号为8的同学如果没有作弊的英语成绩.（结果保留整数）
附：位同学的两科成绩的参考数据：
参考公式：
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的右焦点为
,坐标原点为
.椭圆
的动弦
过右焦点
且不垂直于坐标轴， 
的中点为
,过
且垂直于线段
的直线交射线
于点
(I)证明:点
在直线
上;
(Ⅱ)当四边形
是平行四边形时,求
的面积.
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
经过点
，其倾斜角为
，以原点
为极点，以
轴为非负半轴为极轴，与坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线
的极坐标方程为
.
（1）若直线与曲线有公共点，求倾斜角的取值范围；
（2）设
为曲线上任意一点，求
的取值范围.
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【题目】某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：
(1)如果不超过200元，则不给予优惠；
(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；
(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．
某人单独购买A，B商品分别付款168元和423元，假设他一次性购买A，B两件商品，则应付款是
A. 413.7元 B. 513.7元 C. 546.6元 D. 548.7元
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【题目】给出以下命题：
①双曲线
的渐近线方程为y＝±
x；
②命题p：“x∈R，sinx＋
≥2”是真命题；
③已知线性回归方程为
＝3＋2x，当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；
④设随机变量ξ服从正态分布N(0,1)，若P(ξ>1)＝0.2，则P(－1<ξ<0)＝0.6；
⑤设
，则
则正确命题的序号为________(写出所有正确命题的序号)．
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【题目】若函数
在区间
上， 
， 
， 
， 
， 
， 
均可为一个三角形的三边长，则称函数
为“三角形函数”．已知函数
在区间
上是“三角形函数”，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 
；在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
(1)若a＝1，求C与l交点的直角坐标；
(2)若C上的点到l的距离的最大值为
，求a.
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