【题目】一个正三棱柱的三视图如图所示，若该三棱柱的外接球的表面积为
，则侧视图中的
的值为 （ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
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【题目】如图，由A，B两个元件分别组成串联电路（图（1））和并联电路（图（2）），观察两个元件正常或失效的情况.
（1）写出试验的样本空间；
（2）对串联电路，写出事件M=“电路是通路”包含的样本点；
（3）对并联电路，写出事件N=“电路是断路”包含的样本点.
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【题目】已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当
时，
，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象.
（1）将函数
的图象补充完整，并写出函数的递增区间；
（2）写出函数的解析式；
（3）若函数
，求函数
的最小值．
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【题目】《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢.根据该问题设计程序框图如下，若输入
，则输出
的值是（ ）
A. 8 B. 9 C. 12 D. 16
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【题目】狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若
，则称
为狄利克雷函数．对于狄利克雷函数
，给出下面4个命题：①对任意
，都有
；②对任意
，都有
；③对任意
，都有
， 
；④对任意
，都有
．其中所有真命题的序号是（ ）
A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④
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【题目】某校20名同学的数学和英语成绩如下表所示：
将这20名同学的两颗成绩绘制成散点图如图：
根据该校以为的经验，数学成绩
与英语成绩
线性相关.已知这
名学生的数学平均成绩为
，英语平均成绩
，考试结束后学校经过调查发现学号为
的
同学与学号为
的
同学（分别对应散点图中的
）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消.
取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；
取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩x与英语成绩y的线性回归直线方程
，并据此估计本次英语考试学号为8的同学如果没有作弊的英语成绩.（结果保留整数）
附：位同学的两科成绩的参考数据：
参考公式：
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【题目】小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的
品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温
（
）与该奶茶店的品牌饮料销量
（杯），得到如表数据：
日期 | 1月11号 | 1月12号 | 1月13号 | 1月14号 | 1月15号 |
平均气温 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
销量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
（1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程式
；
（3）根据（2）所得的线性回归方程，若天气预报1月16号的白天平均气温为
，请预测该奶茶店这种饮料的销量.
（参考公式：
，
）
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【题目】设圆
的圆心为A，直线
过点B（1,0）且与
轴不重合，交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
（Ⅰ）证明：
为定值，并写出点E的轨迹方程；
（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C1，直线交C1于M,N两点，过B且与垂直的直线与C1交于P,Q两点， 求证：
是定值，并求出该定值.
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