Question

2．已知tanα=3，那么cos2α的值是（　　）

• A． $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $-\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 由条件利用二倍角的余弦公式，求得要求式子的值．

解答 解：cos2α=cos²α-sin²α=$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α+si{n}^{2}α}$=$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{1-9}{1+9}$=-$\frac{4}{5}$，
故选：D

点评 本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．