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    15．已知幂函数的图象过点（2，16）和（$\frac{1}{2}$，m），则m=$\frac{1}{16}$．

    分析 设出幂函数的解析式，用待定系数法求出解析式，再计算m的值．

    解答 解：设幂函数的解析式为y=xa，其图象过点（2，16），
    则2a=16，
    解得a=4，即y=x4；
    又图象过点（$\frac{1}{2}$，m），
    则m=${（\frac{1}{4}）}^{4}$=$\frac{1}{16}$．
    故答案为：$\frac{1}{16}$．

    点评 本题考查了用待定系数法求幂函数解析式的应用问题，是基础题目．

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