Question

6．下列两个函数相同的是（　　）

• A． f（x）=lnx²，g（x）=2lnx
• B． f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• C． f（x）=cosx•tanx，g（x）=sinx
• D． f（x）=x²，g（x）=$\sqrt{{x}^{4}}$

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致，否则不是同一函数．

解答 解：对于A，f（x）=lnx²的定义域为{x|x≠0}，g（x）=2lnx的定义域为{x|x＞0}，定义域不同，不是相同函数；
对于B，f（x）=x的定义域为R，g（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x的定义域为{x|x≥0}，定义域不同，不是相同函数；
对于C，f（x）=cosx•tanx的定义域为{x|x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，g（x）=sinx的定义域为R，定义域不同，不是相同函数；
对于D，f（x）=x²的定义域为R，g（x）=$\sqrt{{x}^{4}}$=x²的定义域为R，定义域相同，对应关系也相同，所以是相同数．
故选：D．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，判断的标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同，是基础题．