Question

11．下列函数中，与函数y=-|x|的奇偶性相同，且在（-∞，0）上单调性也相同的是（　　）

• A． y=$\frac{1}{x}$
• B． y=-$\frac{1}{|x|}$
• C． y=1-x²
• D． y=x²-1

Answer 1

分析 先判断函数y=-|x|的奇偶性和单调性，分别进行判断即可．

解答 解：函数y=-|x|为偶函数，且当x＜0时，y=-|x|=x，为增函数，
A．y=$\frac{1}{x}$是奇函数，不满足条件．
B．y=-$\frac{1}{|x|}$是偶函数，当x＜0时，y=-$\frac{1}{|x|}$=$\frac{1}{x}$为减函数，不满足条件．
C．y=1-x²是偶函数，且在（-∞，0）上单调递增，满足条件．
D．y=x²-1是偶函数，且在（-∞，0）上单调递减，不满足条件．
故选：C．

点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，比较基础．