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    已知双曲线C：﹣=1，若存在过右焦点F的直线与双曲线C相交于A，B 两点且=3，则双曲线离心率的最小值为（　　）
    A．B．C．2D．2
    C
    由题意，A在双曲线的左支上，B在右支上，
    设A（x1，y1），B（x2，y2），右焦点F（c，0），则
    ∵=3，
    ∴c﹣x1=3（c﹣x2），
    ∴3x2﹣x1=2c
    ∵x1≤﹣a，x2≥a，
    ∴3x2﹣x1≥4a，
    ∴2c≥4a，
    ∴e=≥2，
    ∴双曲线离心率的最小值为2，
    故选：C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线与抛物线交于两点A、B，如果弦的长度.
    ⑴求的值；
    ⑵求证：（O为原点）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点在双曲线上，且双曲线的一条渐近线的方程是．
    (1)求双曲线的方程；
    (2)若过点且斜率为的直线与双曲线有两个不同交点，求实数的取值范围；
    (3)设(2)中直线与双曲线交于两个不同点，若以线段为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2011•山东）设M（x0，y0）为抛物线C：x2=8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是（　　）
    A．（0，2）B．[0，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(　　)
    A．2B．3C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点的最小距离为，离心率.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线交于、两点，点，问是否存在，使?若存在求出的值，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,在直角坐标系xOy中,点P到抛物线C:y2=2px(p>0)的准线的距离为.点M(t,1)是C上的定点,A,B是C上的两动点,且线段AB被直线OM平分.

    (1)求p,t的值;
    (2)求△ABP面积的最大值.

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