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设函数f(x)在R上可导,且f(x-1)=x2-2x,则f′(3)=(  )
A、0B、4C、6D、8
考点:导数的运算
专题:导数的概念及应用
分析:先计算f(x),再求导,再代入值计算即可.
解答: 解:∵f(x-1)=x2-2x=(x-1)2-1,
∴f(x)=x2-1,
∴f′(x)=2x,
∴f′(3)=6,
故选:C.
点评:本题考查导数的运算,求出f(x)是计算的关键.
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一个几何体的三视图及长度数据如图,则该几何体的表面积为(  )
A、8
B、6+
2
C、7+
2
D、8+
2

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函数y=
sinx-cosx
的单调递增区间为
 

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已知cos(α-
β
2
)=-
2
7
7
,sin(
α
2
-β)=
1
2
,且α∈(
π
2
,π),β∈(0,
π
2
).求:
(1)cos 
α+β
2

(2)tan(α+β).

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假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1-p,且各引擎是否有故障是独立的,如有至少50%的引擎能正常运行,飞机就可成功飞行,若使4引擎飞机比2引擎飞机更为安全,则p的取值范围是(  )
A、(
2
3
,1)
B、(
1
3
,1)
C、(0,
1
4
D、(0,
2
3

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已知a-b=3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值是(  )
A、-1B、1C、-5D、15

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若直线经过A(0,0),B(3,
3
)两点,则直线AB的倾斜角为(  )
A、120°B、60°
C、45°D、30°

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(1)求
2sin245°+1
(2tan230°-1)cos230°
的值;
(2)若角α终边上一点的坐标为(1,2),求
2sinα-3cosα
tan2α
的值.

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曲线y=
1
x
-
x
上一点P(4,-
7
4
)处的切线方程是
 

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