精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
11.如图,某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为64-$\frac{32π}{3}$.(单位:cm2

分析 根据几何体的三视图,得出该几何体是棱长为4的正方体,去掉一个半径为4的$\frac{1}{8}$球体,由此求出它的体积.

解答 解:根据几何体的三视图,得;
该几何体是棱长为4的正方体,去掉一个半径为4的$\frac{1}{8}$球体,
所以该几何体的体积为
V=43-$\frac{1}{8}$×$\frac{4}{3}$π•43=64-$\frac{32π}{3}$.
故答案为:64-$\frac{32π}{3}$.

点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题,是基础题目.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.是否存在一个等差数列{an},使得对任何自然数n,等式:a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2)都成立,并证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.若函数f(x)=x3+x2+ax+1既有极大值也有极小值,则实数a的取值范围是(-∞,$\frac{1}{3}$).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.f(x)=ax3+bx2+cx的极值点为±1,且f(-1)=-1,则a+b+c的值为(  )
A.1B.-1C.2D.-2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.设函数f(x)=x2+aln(x+1),其中a≠0.
(Ⅰ)当a=-1时,求曲线y=f(x)在原点处的切线方程;
(Ⅱ)试讨论函数f(x)极值点的个数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x),g(x)=x2-ax-1,D是满足方程x2+(k-2)x+2k-1=0的两实数根分别在区间(0,1),(1,2)内的实数k的取值范围.
(1)求f(x)的极值;
(2)当a∈D时,求函数F(x)=f(x)-g(x)在区间[0,3]上的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

3.若直线y=$\frac{1}{2}$x+b与曲线y=-$\frac{1}{2}$x+lnx相切,则b的值为-1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.用综合法或分析法证明:
(1)如果a,b>0,则lg $\frac{a+b}{2}$≥$\frac{lga+lgb}{2}$;
(2)$\sqrt{6}$+$\sqrt{10}$>2$\sqrt{3}$+2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.2010年上海世博会举办时间为2010年5月1日--10月31日.此次世博会福建馆招募了60名志愿者,某高校有13人入选,其中5人为中英文讲解员,8人为迎宾礼仪,它们来自该校的5所学院(这5所学院编号为1、2、3、4、5号),人员分布如图所示. 若从这13名入选者中随机抽出3人.
(1)求这3人所在学院的编号正好成等比数列的概率;
(2)求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望.

查看答案和解析>>

同步练习册答案